戒名のランクの決定権は誰にあるのでしょうか

戒名に関しては、絶対に従わなければいけない、ということはありません。

もしかすると、質問者様のご先祖様が代々ランクの高い戒名をつけられていたことから、そういうお話をお寺の住職がされているのかもしれません。

そもそも戒名は、仏門に出家し、厳しい修行を積んだ人に良い戒名が与えられていました。その後、寄付などをしてお寺に対して功績のあった人にも良い戒名が与えられるようになり、いつの間にか「高い金額を払えば、良い戒名がもらえる」、「ランクの高い戒名は金額が高い」という事になってしまったのです。

先祖代々ランクの高い戒名ですと、ランクを下げるという事に抵抗があるかもしれませんが、お寺の住職と相談して、実際の懐事情をお話しすると考慮してくれるかもしれません。

ご祖母様がお寺に対して功績があった方であれば、高い金額を払わなくとも、ランクの高い戒名をつけて頂けるかもしれません。なんにせよ、なぜそういった提案をされているのか住職に確認してみるのが一番です。