親を亡くした友人に何と言葉をかければいいでしょうか？

こんにちは。葬儀業界で2年働いた後、葬儀に関するライターとして活動している奥山と申します。
お友達を想うバズーさんのお気持ちはとても尊いものだと思います。

「ご冥福をお祈りします」でも、十分気持ちは伝わりますよ。
お父様のご冥福を祈っての言葉ですから、固すぎるということはありません。
葬儀の場になると、どんなに親しい間柄であっても「ご愁傷さまです」と声をかけるなど、ややかしこまった言葉をかけるのが普通ですから、何ら違和感はありません。

今度会ったときには、自分の気持ちを正直に伝えるのがいいのではないでしょうか。
「お父さんのこと、残念だったね。
こんなとき、何と言ったらいいかわからないけれど、
ご冥福をお祈りします」と。

また、
「もし、力になれることがあったら、何でも言ってね」
などといった言葉をかけられると、お友達の心の支えになるかと思います。

以上、遺族のご自宅で、さまざまな弔問客の言葉を聴いてきた者としての感想です。
参考にしてください。