三回忌の挨拶は、どうすればいいのでしょうか？

まずは、お忙しい中時間を作って参列してくださったお礼を伝えましょう。

そのあとは、お父様の思い出話や世間話など、気負い過ぎずに親戚同士の会話をする形で問題ありません。あまり気負い過ぎずないで大丈夫です。

挨拶の例文をいくつか紹介いたします。
なお例文を手に持って挨拶することは何も恥ずかしいことではありませんし、親戚の方々などに対して失礼にあたるわけでもありません。
新しい天皇陛下が即位される際にも、その挨拶で天皇陛下は挨拶の内容が書かれた用紙をお持ちになってご挨拶されていました。

親戚などで30名程度の方が集まる法要では、その後会食の席が設けられることがほとんどです。この場合、挨拶は会食開始に際して行われることが一般的です。

（会食の席での挨拶例文）
「本日はご多用中のところ、亡き父〇〇〇〇の三回忌法要にお集まりくださいましてありがとうございました。
お蔭をもちまして無事に法要を済ませることが出来ました。
（ここに生前のエピソード、思い出話などを入れても良い。もちろん入れなくても差し支えはありません。）
ささやかでは御座いますがお食事をご用意致しましたので、亡き父のことをお偲び頂きながらお召し上がりいただければと思います。
本日は誠にありがとうございました。」

ケースとしては少数ですが法要後に会食の席を設けない場合もあります。
会食の席を設けない場合には法要開始時か終了時に挨拶を行います。

（法要開始時の挨拶例文）
「本日は亡き父〇〇〇〇の三回忌法要にお集まりくださいましてありがとうございます。
これより〇〇寺ご住職様に法要を執り行っていただきます。
皆様方におかれましては最後までお付き合いの程、宜しくお願い致します。」

（法要終了時の挨拶例文）
「本日は御足元の悪い中、亡き父〇〇〇〇の三回忌法要にお集まりくださいましてありがとうございました。
お蔭をもちまして無事に三回忌法要を終えることができました。
このように皆様にお集まりいただき、亡き父も喜んでいるものと思います。
本日は誠にありがとうございました。」

三回忌にあたっては、堅苦しいご挨拶と考えずに、ご挨拶とお礼のお言葉をお伝えくだされば問題ございません。

▼三回忌のご挨拶の文例
「本日はお忙しいところ、亡き父の3回忌の法要にお越しいただい、どうもありがとうございました。
お蔭様をもちまして、3回忌の法要を無事執り行うことができましたことを心より御礼申し上げます。
早いもので、父が亡くなり2年が経ちました。
そして、間もなく桜の季節を迎えます。
再び皆様とこうして暖かな季節を迎えることができ、天国の父もさぞ喜んでいることと思います。」

続いて、会食を行うか否やによって文言を添えます。

▼会食を行う場合
「皆様への感謝の意を込めて、心ばかりで恐縮ですが、お食事の席をご用意させていただきました。
ごゆっくり寛ぎいただきながら、父の思い出話などをお伺いできればと存じますので、どうぞお付き合いくださいますようお願い申し上げます。
本日は誠にありがとうございました。」

▼会食を行わずにお礼をご用意する場合
「皆様への感謝の意を込めて、心ばかりで恐縮ですが、お礼の品をご用意させていただきました。
お荷物になるとは存じますが、どうぞお忘れなきようお持ち帰りくださいませ。
本日は誠にありがとうございました。」

上記の文例をどうぞご参考になさってください。

回数が重なると、だんだんなにを話せばいいか困りますよね。

そもそも法事とは、周忌を司る仏様に読経するとともに、故人の方を思い出し偲ぶ日でもあります。

法事にご参列いただいた方々への感謝と、生前お父様がおっしゃっていた一言、お父様との思い出や今の自分とお父様の重なるところなどをお話しになってはいかがでしょうか？

かしこまった仏門のお話は、僧侶の説法におまかせして、ぜひご親族の方々はお父様の思い出話に花を咲かせてください。