火葬場の温度を上げるようにお願いすることはできますか？

葬儀・お墓・仏壇、エンディング業界勤務歴20年、影山理恵です。

ご遺骨を無くす目的で火葬場の火力調整をお願いをすることは不可能です。

西日本など一部地域の火葬場では「ゼロ葬」といって、ご遺骨の受け取り拒否を行うことは可能です。
しかしながら、東京・神奈川・埼玉・千葉などの関東では受け取り拒否を行える火葬場はありません。
一般的に火葬場ではご遺骨をお持ち帰りいただくことがルールとなっており、西日本などでは喉仏などの一部のお骨を収骨するのに対して、関東ではすべてのお骨となる「全収骨」を求められます。

そこで、ご遺骨の処分をお考えの場合には、「永代供養墓」への埋葬をご検討ください。

永代供養墓とは、永代に亘ってお骨の供養をしていただけるお寺や霊園や納骨施設などの墓地における埋葬方法です。
樹木葬・合祀墓といった名称で、他の方々と一緒に埋葬する方法であれば、ご予算は3万円ぐらいから可能です。
現地へお骨を持ち込むほか、「送骨」という郵送による受け取りを行っている物件もあるため、手間を省くことも可能です。
関東には沢山の永代供養墓があるため、先ずは幾つか資料を取り寄せてみてはいかがでしょう。
お近くで探すか、送骨のできる物件を探すか、ご予算に見合った物件を探すかなど、ご条件に見合った永代供養墓探しをお勧めいたします。

業界歴約20年、葬祭ディレクターの小川竜雲と申します。
東京、神奈川県がメインですが業務上あちこちの火葬場に幾度となく足を運んでまいりました。

他の方の回答と異なってしまうかもしれませんが、火力調整をお願いすることは出来ます。そして全国全ての火葬場のことは分かりかねますが、実際に火力調整をして頂いたこともあります。
ただ、火葬炉の中がずっと一定の温度というわけではありませんし、温度を指定することは出来ないと思って頂いて良いです。

最近の火葬場は自動制御で火力調整されているところがほとんどですが、それでも故人の体型や年齢等によって燃え方は異なり、綺麗な状態で遺骨を残すために火葬場係員によって多少の微調整は行われています。
それぞれの火葬炉には燃え方（遺骨の残り具合）を確認する小窓もバックヤード側に付いていて（もしくは炉内に監視カメラが付いています）、係員は燃え方を確認しながら状況に応じて火力調整します。

ただし、遺骨を持ち帰りたくない為に全て灰にして欲しいということであれば、他の方がおっしゃるように永代供養、もしくは散骨など他の方法を検討された方が良いでしょう。

＊御質問者様のケースには当てはまりませんが、死産児の場合は遺骨を残さないで欲しい（持ち帰らない）という方もそれなりに多く、この場合は遺骨として残らないよう全て灰になるよう火葬し、火葬場で灰の処理（言い方は適切でないかもしれません）をしてくださるところもあります。

以上、参考にしていただければと思います。