分骨した遺骨を仏壇で供養することは問題ないでしょうか？

業界歴約20年、葬祭ディレクターの小川竜雲と申します。

分骨された御遺骨を仏壇に納めておくことは法律的に問題ありません。
御遺骨を自宅に安置して供養をしていくことを手元供養と言い、特に珍しい供養スタイルではありません。
分骨用の小さな骨壺は、葬儀社に依頼するか、もしくはインターネットショッピングで購入することが可能です。

一点気になりますのは、御質問者様も妹様も現在のところお母様の為にお墓を用意するつもりはないようですが、将来的に考え方が変わってお墓に納骨することになる可能性があるのではないかということです。
いつの日か妹様の御子様やその子孫の方が納骨することを選択するかもしれません。

そこで注意していただきたいのは、分骨された御遺骨をお墓に納骨する際、墓地の管理者に提出する「分骨証明書」が必要であるという点です。
従いまして、念のために「分骨証明書」を入手したうえで、妹様に遺骨をお渡しすることをおすすめいたします。
今回の場合「分骨証明書」の入手方法は自治体によって異なるかもしれませんが、まずはお母様の火葬を行った火葬場に問い合わせて頂くのが良いでしょう。

お母様への良いご供養が出来ますことをお祈りしております。